ArkheDijital

  The moment we start pondering infinity, we run into one of the oldest and most frustrating puzzles in history: Zeno's Paradoxes. In the 5th century BCE, Zeno of Elea put forward an idea that has been haunting mathematicians and philosophers ever since: Motion does not actually exist in the universe; motion is entirely an illusion. Sounds completely crazy, right? In a world where we constantly see people walking, running, and kicking balls, how could anyone claim such a thing? Zeno tried to prove this precisely by using the concept of infinity at a point where logic and mathematics refused to bend. Let's look at his most famous example: Achilles and the Tortoise. Achilles (the legendary hero of the Trojan War, invulnerable except for his heel), the fastest runner of his time, gives a 100 meter head start to a very slow tortoise in a race. The race begins. Achilles runs and reaches the exact spot where the tortoise was (the 100 meter mark). But by that time, the tortoise has al...

Sonsuzluk üzerine kafa yormaya başladığımız an, tarihin en eski ve en sinir bozucu bulmacalarından biriyle yüzleşiriz: Zeno'nun Paradoksları. Milattan önce 5. yüzyılda Elealı Zeno, öyle bir iddia ortaya attı ki, o günden beri matematikçilerin ve filozofların uykusunu kaçırıyor: Evrende hareket diye bir şey aslında yoktur; hareket tamamen bir illüzyondur. Kulaklara çılgınca geliyor, değil mi? Sokakta yürüyen, koşan, topa vuran insanları gördüğümüz bir dünyada bu nasıl iddia edilebilir? Zeno, bunu tam da "sonsuzlık" kavramını kullanarak, matematiğin ve mantığın bükülemediği noktada kanıtlamaya çalıştı. En bilinen örneğiyle, Aşil ve Kaplumbağa yarışına bir bakalım. Döneminin en hızlı koşucusu olan Aşil (Yunan mitolojisinde topuğundan başka yeri yaralanmayan, Truva Savaşı'nın efsanevi kahramanı), yarışta kendisinden çok yavaş olan bir kaplumbağaya 100 metre avans verir. Yarış başlar. Aşil koşar ve kaplumbağanın o an bulunduğu noktaya (100. metreye) varır. Ancak o sırada ...